5．若2tanα=3tan$\frac{π}{8}$，则tan（α-$\frac{π}{8}$）=$\frac{5\sqrt{2}+1}{49}$．

4．已知$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{AB}$|=$\frac{1}{t}$，|$\overrightarrow{AC}$|=t，若P点是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，当t变化时，$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$的最大值等于（　　）

A．

-2

B．

0

C．

2

D．

4

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

2．若△ABC中，三边a，b，c满足a：b：c=3：5：x，且∠C=120°，则x=7．

1．化简：$\frac{sin（π+2α）}{1+cos2α}$=-tanα．

1．已知函数$f（x）=\frac{{a{x^2}+bx}}{e^x}$，（e为自然对数的底数，a，b∈R），若f（x）在x=0处取得极值，且x-ey=0是曲线y=f（x）的切线．
（1）求a，b的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数$g（x）=min\left\{{f（x），x-\frac{1}{x}}\right\}（x＞0）$，若函数h（x）=g（x）-cx²为增函数，求实数c的取值范围．

20．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，且满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-\frac{3}{4}$．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若点M在抛物线C的准线上运动，其纵坐标的取值范围是[-1，1]，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=9$，点N是以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线的一个公共点，求点N的纵坐标的取值范围．

19．2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率．为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了一个有奖闯关游戏，游戏分为两个环节．
第一环节“解锁”：给定6个密码，只有一个正确，参赛选手从6个密码中任选一个输入，每人最多可输三次，若密码正确，则解锁成功，该选手进入第二个环节，否则直接淘汰．
第二环节“闯关”：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得10个、20个、30个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏，也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为$\frac{4}{5}，\frac{3}{4}，\frac{2}{3}$，选手选择继续闯关的概率均为$\frac{1}{2}$，且各关之间闯关成功与否互不影响．
（1）求某参赛选手能进入第二环节的概率；
（2）设选手甲在第二环节中所得学豆总数为X，求X的分布列和期望．

18．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知a=4，b=5，cos（B-A）=$\frac{31}{32}$，则cosB=$\frac{9}{16}$．

17．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-6x+8=0，若直线y=2kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围是$[0，\frac{6}{5}]$．