15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-[x]）•|x-1|，（0≤x＜2）}\\{1，（x=2）}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超过x的最大整数．设n∈N^*，定义函数f_n（x）：f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），…，f_n（x）=f（f_n-1（x））（n≥2），则下列说法正确的有
①y=$\sqrt{x-f（x）}$的定义域为$[{\frac{2}{3}，2}]$；
②设A={0，1，2}，B={x|f₃（x）=x，x∈A}，则A=B；
③${f_{2016}}（\frac{8}{9}）+{f_{2017}}（\frac{8}{9}）=\frac{13}{9}$；
④若集合M={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，
则M中至少含有8个元素．（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

14．已知圆C：x²+y²=4，点P为直线x+2y-9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点（　　）

A．

$（\frac{4}{9}，\frac{8}{9}）$

B．

$（\frac{2}{9}，\frac{4}{9}）$

C．

（2，0）

D．

（9，0）

13．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{176}{3}$

B．

$\frac{160}{3}$

C．

$\frac{128}{3}$

D．

32

12．已知f（x）=|x+1|+|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）-|a-1|＜0有解，求a的取值范围．

11．平面上动点P到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线与曲线C交于两点A，B，与直线l交于点M，求|MA|•|MB|的最小值．

10．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
（Ⅰ） 求证：SB∥平面ACM； 
（Ⅱ） 求点C到平面AMN的距离．

9．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，AC=$\sqrt{7}$，△ABC的面积S_△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，DC=$\frac{{4\sqrt{7}}}{5}$
（Ⅰ）求BC的长；
（Ⅱ）求∠ACD的大小．

8．若函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x₀，f（x₀）），记函数f（x）的导函数为g（x），则有g'（x₀）=0．若函数f（x）=x³-3x²，则$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{4032}{2017}）+f（\frac{4033}{2017}）$=-8066．

7．过点$P（1，\sqrt{2}）$的直线l将圆（x-2）²+y²=8分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

6．数列{a_n}满足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n（n+1），且${b_n}={a_n}cos\frac{2nπ}{3}$，记S_n为数列{b_n}的前n项和，则S₂₄=（　　）

A．

294

B．

174

C．

470

D．

304