5．已知函数f（x）=（x-1）e^x+ax²有两个零点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x₁，x₂是f（x）的两个零点，证明x₁+x₂＜0．

4．在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O．
（Ⅰ）证明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E是PA的中点，且BE与平面PAC所成的角的正切值为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求二面角A-EC-B的余弦值．

3．如图动直线l：y=b与抛物线y²=4x交于点A，与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为（　　）

A．

$3\sqrt{3}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

2

D．

$2\sqrt{2}$

2．已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a≤2，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求实数a的取值范围．

1．2016年1月1日起全国统一实施全面的两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100人并对调查结果进行统计，70后不打算生二胎的占全部调查人数的15%，80后打算生二胎的占全部被调查人数的45%，100人中共有75人打算生二胎．
（1）根据调查数据，判断是否有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；
（2）以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中打算生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望E（X）和方差D（X）．
参考公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

20．设函数f（x）=x³-3x+1，x∈[-2，2]的最大值为M，最小值为m，则M+m=2．

19．已知函数F（x）=xf（x），f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0]时，F'（x）＜0成立，若$a={2^{0.1}}•f（{{2^{0.1}}}），b=ln2•f（{ln2}），c={log_2}\frac{1}{8}•f（{{{log}_2}\frac{1}{8}}）$，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞a＞b

C．

c＞b＞a

D．

a＞c＞b

18．在如图所示的程序图中，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，αx≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，则输出的结果是（　　）

A．

-3

B．

$\frac{1}{16}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

4

17．已知平面向量$\vec a，\vec b$的夹角为$60°，\vec a=（{\sqrt{3}，1}），|\vec b|=1$则$|\vec a+2\vec b|$=（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{7}$

C．

$2\sqrt{7}$

D．

$2\sqrt{3}$

16．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x}$．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）设G（x）=xf（x）-lnx-2x，证明$G（x）＞-ln2-\frac{3}{2}$．