设函数的定义域为R, 当x＜0时, ＞1, 且对于任意的实数, 有成立. 又数列满足, 且(1)求证: 是R上的减函数,(2)求的值, (3)若不等式≥k ?对一切均成立, 求的最大值.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数的定义域为R, 当x＜0时, ＞1, 且对于任意的实数, 有

成立. 又数列满足, 且

(1)求证: 是R上的减函数；

(2)求的值；

(3)若不等式≥k ?对一切均成立, 求的最大值.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（选做题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2+t

y=t+1

(t为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ²-4ρcosθ+3=0．
（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在直角坐标系xoy中，直线l过点P（1，-5），且倾斜角为

，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆C的圆心的极坐标为(4，

)．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知F（c，0）是双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的右焦点，若双曲线C的渐近线与圆E：(x-c)2+y2=

c2相切，则双曲线C的离心率为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线C：

=1的渐近线与圆E：(x-

)

(r＞0)相切，则r=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=2+2cosθ

y=2sinθ

若曲线C₂与曲线C₁关于直线y=x对称
（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=

与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-

）=a截得的弦长为2

，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：

（08年温州八校适应性考试三）在中，已知，则的值为 .

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）已知直线l：

x=-4+t

y=3+t

(t为参数)与圆C：

x=-1+2cosθ

y=2+2sinθ

（θ为参数），则直线与圆的公共点个数为______个．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知圆S：x²+y²=a²（a＞0），直线l₁：y=k₁x+p交圆S于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于E点，若k₁•k₂=-1，证明：E是CD的中点；
（2）已知椭圆T：

=1(a＞b＞0)，直线l₁：y=k₁x+p交椭圆T于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于E点，若k1•k2=-

．问E是否是CD的中点，若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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