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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B=Z，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1，2}B．{-2，-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tsinφ}\\{y=1+tcosφ}\end{array}\right.$（t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ．
    （Ⅰ） 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （II）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当φ变化时，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知动圆P与圆F1：（x+2）2+y2=49相切，且与圆F2：（x-2）2+y2=1相内切，记圆心P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设Q为曲线C上的一个不在x轴上的动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交曲线C于M，N两个不同的点，求△QMN面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，AC=2AE，M是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CM⊥EM；
    （Ⅱ）若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2，求二面角B-CD-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若b=$\frac{1}{2}$，求sinC．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-2，4），则$\overrightarrow{c}$等于（　　）
    A．-$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$C．3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$D．-3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
    （1）当a=3时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）设$g（x）=\frac{f（x）}{x+1}$，且a＞1，讨论函数g（x）的单调性和极值点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=4，点E、F分别为AB和PD的中点．
    （1）求证：直线AF∥平面PEC；
    （2）求平面PAD与平面PEC所成锐二面角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥\frac{1}{2}\\ y≥x\end{array}\right.$，且数列6x，z，2y为等差数列，则实数z的最大值是4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若a＞0，b＞0，且函数f（x）=6x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，若t=ab，则t的最大值为（　　）
    A．$\frac{81}{4}$B．6C．$\frac{81}{2}$D．9

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