9．在等比数列{an}中.a1+a3=3.a2+a4=6.则数列{an}的前10项的和为$\frac{3069}{5}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=3，a₂+a₄=6，则数列{a_n}的前10项的和为$\frac{3069}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

A．

10cm³

B．

20cm³

C．

30cm³

D．

40cm³

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科目： 来源： 题型：选择题

7．sin（-$\frac{17π}{4}$）-cos（-$\frac{17π}{4}$）的值是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，ABCD是平行四边形，已知AB=2BC=4，BD=2$\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）证明：BD⊥CE；
（Ⅱ）若BE=CE=$\sqrt{10}$，求平面ADE与平面BCE所成二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}的各项均不为0，a₁=$\frac{1}{2}$，且满足3a_n+1-a_n+2a_n+1a_n=0，数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{a_n}$+1．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）若c_n=$\frac{n}{a_n}$，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且$\frac{2b-a}{cosA}=\frac{c}{cosC}$．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若BC=2$\sqrt{2}$，BC边上的中线AM=$\sqrt{26}$，求AB．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}-{cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求f（x）单调递增区间；
（2）△ABC中，角A，B，C的对边a，b，c满足${b^2}+{c^2}-{a^2}＞\sqrt{3}bc$，求f（A）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．某程序框图如图所示，当输出y的值为-8时，则输出x的值为16

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n+$\frac{1}{3}$a_n=1（n∈N⁺）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₄（1-S_n+1）（n∈N⁺），T_n=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{{1}_{\;}}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求T_n的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且$PB=\sqrt{10}$．
（1）求证：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的余弦值．

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