9．已知函数f(x)满足:①定义域为R,②,③当x∈[-1.1]时.f=\frac{1}{2}{log 2}|x|$在区间[-3.5]内解的个数是( )A．5B．6C．7D．8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）满足：①定义域为R；②（3，1），都有f（x+2）=f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则方程$f（x）=\frac{1}{2}{log_2}|x|$在区间[-3，5]内解的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数$f（x）={a^{-{x^2}+3x+2}}（0＜a＜1）$的单调递增区间是（$\frac{3}{2}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，x＜2\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）+k=0有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

[0，1]

C．

（-1，0）

D．

[-1，0]

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为2的直线与椭圆交于P、Q两点OP⊥OQ，求直线l的方程；
（3）在x上是否存在一点E使得过E的任一直线与椭圆若有两个交点M、N则都有$\frac{1}{{|EM{|^2}}}+\frac{1}{{|EN{|^2}}}$为定值？若存在，求出点E的坐标及相应的定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．甲乙两人下棋比赛，规定谁比对方先多胜两局谁就获胜，比赛立即结束；若比赛进行完6局还没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛．比赛过程中，每局比赛甲获胜的概率为$\frac{2}{3}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，每局比赛相互独立．求：
（1）比赛两局就结束且甲获胜的概率；
（2）恰好比赛四局结束的概率；
（3）在整个比赛过程中，甲获胜的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（1）求证：PD⊥PB；
（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD？若存在，求$\frac{AM}{AP}$的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知命题p：不等式x²-ax-8＞0对任意实数x∈[2，4]恒成立；命题q：存在实数θ满足$\frac{4}{a-1}≤sinθ-2$；命题r：不等式ax²+2x-1＞0有解．
（1）若p∧q为真命题，求a的取值范围．
（2）若命题p、q、r恰有两个是真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．用数字0、2、3、4、6按下列要求组数、计算：
（1）能组成多少个没有重复数字的三位数？
（2）可以组成多少个可以被3整除的没有重复数字的三位数？
（3）求2×3×4×6即144的所有正约数的和．（注：每小题结果都写成数据形式）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点F作直线交该双曲线于A、B两点，P为x轴上一点，且|PA|=|PB|，若|AB|=8，则|FP|=（　　）

A．

B．

C．