19．某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]
①估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率P；
②假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率都为P，试求从中任选三人至少有一人每周平均体育运动时间超过4小时的概率
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

附：K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

	男生	女生	总计
每周平均体育运动时间不超过4小时	45	30	75
每周平均体育运动时间超过4小时	165	60	225
总计	210	90	300

18．若函数f（x）=x（x-c）²在x=2处有极大值，且对于任意x∈[5，8]，f（x）-m≤0恒成立，则实数m的取值范围为[32，+∞）．

17．在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足x≤m的概率为$\frac{2}{3}$，则m=2．

16．设函数f（x）=e^x+3x（x∈R），则f （ x ）（　　）

A．

有最大值

B．

有最小值

C．

是增函数

D．

是减函数

15．中心在坐标原点，离心率为 $\frac{5}{3}$且实轴长为6的双曲线的焦点在 x 轴上，则它的渐近线方程是（　　）

A．

y=±$\frac{5}{4}$x

B．

y=±$\frac{4}{5}$x

C．

y=±$\frac{4}{3}$x

D．

y=±$\frac{3}{4}$x

14．“a（a-1）≤0”是“方程x²+x-a=0有实数根”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

13．在区间（1，7）上任取一个数，这个数在区间（5，8）上的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

12．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（{x-5}），x≥0\\{log_3}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，则f（2017）等于1．

11．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=1，a₃=2，则S₄=6．

10．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，B₁B=B₁A=AB=BC，∠B₁BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B₁D．
（1）求证：平面ABB₁A₁⊥平面ABC；
（2）在线段CC₁（不含端点）上，是否存在点E，使得二面角E-B₁D-B的余弦值为$-\frac{{\sqrt{7}}}{14}$？若存在，求出$\frac{CE}{{C{C_1}}}$的值，若不存在，说明理由．