8．如图，给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2016}$的值的程序框图，其中判断框内可填入的是（　　）

A．

i≤2 021？

B．

i≤2 019？

C．

i≤2 017？

D．

i≤2 015？

7．已知角α的终边过点（3，4）．
（Ⅰ）求sinα，cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{2cos（{\frac{π}{2}-α}）-cos（{π+α}）}}{{2sin（{π-α}）}}$的值．

6．已知函数f（x）的定义域是D，若存在常数m、M，使得m≤f（x）≤M对任意x∈D成立，则称函数f（x）是D上的有界函数，其中m称为函数f（x）的下界，M称为函数f（x）的上界；特别地，若“=”成立，则m称为函数f（x）的下确界，M称为函数f（x）的上确界．
（Ⅰ）判断$f（x）=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}，g（x）={9^x}-2•{3^x}$是否是有界函数？说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）=1+a•2^x+4^x（x∈（-∞，0））是以-3为下界、3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若函数$f（x）=\frac{{1-a•{2^x}}}{{1+a•{2^x}}}（{x∈[{0，1}]，a＞0}）$，T（a）是f（x）的上确界，求T（a）的取值范围．

5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）两相邻的零点之间的距离为$\frac{π}{2}$，将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后图象对应的函数g（x）是偶函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的对称轴及单调递增区间．

4．已知集合A=$\left\{{\left.x\right|{{（{\frac{1}{2}}）}^{{x^2}-5x+6}}≥\frac{1}{4}}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|{{log}_2}\frac{x-3}{x-1}＜1}\right\}，C=\left\{{\left.x\right|a-1＜x＜a}\right\}$．
（Ⅰ）求A∩B，（∁_RB）∪A；
（Ⅱ）若C⊆A，求实数a的取值范围．

3．若函数f（x）=ax²-（2a+1）x+a+1对于任意a∈[-1，1]，都有f（x）＜0，则实数x的取值范围是（1，2）．

2．已知函数f（x）=x²+2ax+3在（-∞，1]上是减函数，当x∈[a+1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差为g（a），则g（a）的最小值是1．

1．函数$y={log_{0.5}}（{{x^2}-4x+3}）$的单调递增区间是（-∞，1）．

20．函数$f（x）=\frac{{lg（{x+2}）}}{{\sqrt{-{x^2}-x+6}}}$的定义域为（-2，2）．

19．在实数集R中定义一种运算“⊙”，具有性质：①对任意a、b∈R，a⊙b=b⊙a；②a⊙0=a；③对任意a、b∈R，（a⊙b）⊙c=（ab）⊙c+（a⊙c）+（b⊙c）-2c，则函数f（x）=x⊙$\frac{1}{x}（{x＞0}）$的最小值是（　　）

A．

2

B．

3

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$