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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．观察下列等式：

    可以推测：13+23+33+…+n3=________（n∈N*，用含n的代数式表示）．（　　）
    A．$\frac{1}{4}{n^2}{（n-1）^2}$B．$\frac{1}{4}{n^2}{（n-2）^2}$C．$\frac{1}{4}{n^2}{（n+1）^2}$D．$\frac{1}{4}{n^2}{（n+2）^2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数$f（x）=ln（{x+1}）+\frac{1}{2}a{x^2}-x$，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （Ⅱ）若?x＞0，f（x）≥ax-x成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）在其定义域的一个子集[a，b]上存在实数m（a＜m＜b），使f（x）在m处的导数f'（m）满足f（b）-f（a）=f'（m）（b-a），则称m是函数f（x）在[a，b]上的一个“中值点”，函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$在[0，b]上恰有两个“中值点”，则实数b的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{2}{3}，3）$B．（3，+∞）C．$（\frac{3}{2}，3）$D．$（{\frac{3}{2}，3}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知命题p：|x-4|≤6，q：x2-m2-2x+1≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[9，13]B．（3，9）C．[9，+∞）D．（9，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知命题p：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．数列{an}的前n项和为Sn．若数列{an}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$…$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…$\frac{n-1}{n}$…若存在正整数k，使Sk-1＜10，Sk＞10，则ak=$\frac{6}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数$y=\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}+（b+2）x+3$在R上不是单调增函数则b范围为（　　）
    A．（-1，2）B．（-∞，-1]∪[2，+∞）C．[-1，2]D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．点P（x，y）是直线kx+y+3=0上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2-4y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB面积的最小值为2，则k的值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$±2\sqrt{2}$C．2D．±2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．现有一圆心角为$\frac{π}{2}$，半径为12cm的扇形铁皮（如图）．P，Q是弧AB上的动点且劣弧$\widehat{PQ}$的长为2πcm，过P，Q分别作与OA，OB平行或垂直的线，从扇形上裁剪出多边形OHPRQT，将该多边形面积表示为角α的函数，并求出其最大面积是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（{ωx+ω}）-cos（{ωx+ω}）（{-\frac{π}{2}＜φ＜0，ω＞0}）$为偶函数，且函数的y=f（x）图象相邻的两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求$f（{\frac{π}{24}}）$的值；
    （2）将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，再将所得的图象上个点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调区间，并求其在$[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}]$上的最值．

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