9．已知函数f（x）=sinx+tanx-2x．
（1）证明：函数f（x）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上单调递增；
（2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥mx²，求m的取值范围．

8．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=CB=2，M、N分别是AB、A₁C的中点．
（1）求证：MN∥平面BB₁C₁C；
（2）若平面CMN⊥平面B₁MN，求直线AB与平面B₁MN所成角的正弦值．

7．某市春节期间7家超市的广告费支出x_i（万元）和销售额y_i（万元）数据如下：

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出xi	1	2	4	6	11	13	19
销售额yi	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：$\widehaty=12lnx+22$，
经计算得出线性回归模型和对数模型的R²分别约为0.75和0.97，请用R²说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额．
参数数据及公式：$\overline x=8\;\;，\;\;\overline y=42$，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}}=2794\;\;，\;\;\sum_{i=1}^7{{x_i}^2}=708$，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\;\;，\;\;\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，ln2≈0.7．

6．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a²+b²=λab．
（1）若$λ=\sqrt{6}$，$B=\frac{5π}{6}$，求sinA；
（2）若λ=4，AB边上的高为$\frac{{\sqrt{3}c}}{6}$，求C．

5．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，$A（{0\;\;，\;\;\sqrt{3}}）$，抛物线C上的点B满足AB⊥AF，且|BF|=4，则p=2或6．

4．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，若a₄=32，则a₁=$\frac{1}{2}$．

3．已知ω＞0，将函数f（x）=cosωx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位后得到函数$g（x）=sin（{ωx-\frac{π}{4}}）$的图象，则ω的最小值是（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

3

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

2．二项式（x-a）⁷的展开式中，含x⁴项的系数为-280，则${∫}_{a}^{2e}$$\frac{1}{x}$dx=（　　）

A．

ln2

B．

ln2+1

C．

1

D．

$\frac{{{e^2}-1}}{{4{e^2}}}$

1．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=-4，S₆=6，则S₅=（　　）

A．

1

B．

0

C．

-2

D．

4

20．在△ABC中，∠B=90°，$\overrightarrow{AB}=（{1\;\;，\;\;-2}）$，$\overrightarrow{AC}=（{3\;\;，\;\;λ}）$，则λ=（　　）

A．

-1

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

4