12．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点F₁（-2，0），离心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求以点P（2，1）为中点的弦AB所在的直线方程．

11．已知⊙M：（x+1）²+y²=$\frac{49}{4}$的圆心为M，⊙N：（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$的圆心为N，一动圆M内切，与圆N外切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
（Ⅱ）设A，B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点（1，0）的直线l与曲线P交于C，D两点．若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CB}$=12，求直线l的方程．

10．已知a∈R，函数$f（x）=\frac{1}{{{2^x}-a}}$．
（1）当a=0时，解不等式f（x）＞1；
（2）当a＞0时，求函数y=2f（x）-f（2x）的零点个数；
（3）设a＜0，若对于t∈R，函数在区间[t，t+1]上的最大值与最小值之差都不超过1，求实数a的取值范围．

9．2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾，假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，则数据x，y，z的标准差的最大值为20$\sqrt{2}$．
（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$，其中$\overline x$为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

8．某射击运动员射击击中目标的概率为97%，估计该运动员射击1000次命中的次数为970．

7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他所著的《九章算术》是我国古代数学名著，体现了我国古代数学的辉煌成就．其中的“更相减损术”蕴含了丰富的思想，根据“更相减损术”的思想设计了如图所示的程序框图，若输入的a=15，输出的a=3，则输入的b可能的值为（　　）

A．

30

B．

18

C．

5

D．

4

6．已知函数f（x）=ax³-5x²-bx，a，b∈R，x=3是f（x）的极值点，且f（1）=-1．
（1）求实数a，b的值；
（2）求f（x）在[2，4]上的最小值和最大值．

5．与双曲线$C：\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$有相同的渐近线的双曲线E的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{3}$

4．函数$y={3^{\sqrt{4+3x-{x^2}}}}$的值域为$[{1，9\sqrt{3}}]$．

3．已知双曲线3y²-mx²=3m（m＞0）的一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{8}$x²的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）

A．

3

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

2