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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AC=2，$BC=2\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）如果M是棱PD上的点，N是棱AB上一点，AN=2NB，且三棱锥N-BMC的体积为$\frac{1}{6}$，求$\frac{PM}{MD}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知O，F分别为双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的中心和右焦点，点G、M分别在E的渐近线和右支上，若$\overrightarrow{FG}$•$\overrightarrow{OG}$=0，GM∥x轴，|OM|=|OF|，则E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y-2=0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）A，B分别为椭圆C的左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，直线AM与椭圆交于点P（与A点不重合），以MP为直径的圆交线段BP于点N，求证：直线MN过定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图一，在边长为2的等边三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，将△ABD沿AD折起，得到如图二所示的三棱锥A-BCD，其中$BC=\sqrt{2}$．
    （1）证明：AD⊥BC；
    （2）求四棱锥D-EFCB的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知双曲线$Γ：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0），直线l：y=kx+m（km≠0），l与Γ交于P、Q两点，P'为P关于y轴的对称点，直线P'Q与y轴交于点N（0，n）；
    （1）若点（2，0）是Γ的一个焦点，求Γ的渐近线方程；
    （2）若b=1，点P的坐标为（-1，0），且$\overrightarrow{NP'}=\frac{3}{2}\overrightarrow{P'Q}$，求k的值；
    （3）若m=2，求n关于b的表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=3；
    （1）求四棱锥A1-ABCD的体积；
    （2）求异面直线A1C与DD1所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，四边形OAEF为矩形，平面OAEF⊥平面ABCD，AB=AE．
    （Ⅰ）求证：平面DEF⊥平面BDF；
    （Ⅱ）若点H在线段BF上，且BF=3HF，求直线CH与平面DEF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线y2=4x的焦点为椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F，点B为此抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且$|{BF}|=\frac{5}{3}$．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与椭圆C交于P，Q两点，直线l2与直线x=4交于点T，求$\frac{{|{TF}|}}{{|{PQ}|}}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，则a与b的夹角是$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（　　）
    A．4π+8B．4π+12C．8π+8D．8π+12

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