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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点M（m，0）（m＞$\frac{3}{4}$）做斜率存在且不为0的直线l，交椭圆E于A，C两点，点P（$\frac{5}{4}$，0），且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$为定值．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点M且垂直于l的直线与椭圆E交于B，D两点，求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知动圆C过点F（1，0），且与直线x=-1相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹方程；并求当圆C的面积最小时的圆C1的方程；
    （Ⅱ）设动圆圆心C的轨迹曲线E，直线y=$\frac{1}{2}$x+b与圆C1和曲线E交于四个不同点，从左到右依次为A，B，C，D，且B，D是直线与曲线E的交点，若直线BF，DF的倾斜角互补，求|AB|+|CD|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
    （Ⅱ）求此多面体的全面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在三角形ABC中，点E，F满足$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CF}=2\overrightarrow{FA}$，若$\overrightarrow{EF}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则x+y=$-\frac{1}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和直线l：$\frac{x}{a}$-$\frac{y}{b}$=1，椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，坐标原点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知定点E（-1，0），若直线m过点P（0，2）且与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在直线m，使以CD为直径的圆过点E？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知数列{an}的首项a1=m，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn+1=3n2+2n，若对?n∈N+，an＜an+1恒成立，则m的取值范围是（-2，$\frac{5}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．将y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到函数y=2sinx（sinx-cosx）-1的图象，则φ=$\frac{13π}{24}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个棱柱的三视图，则此棱柱的侧面积为（　　）
    A．16+4$\sqrt{5}$B．20+4$\sqrt{5}$C．16+8$\sqrt{5}$D．8+12$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，$DC=2AB=2，DA=\sqrt{3}$．
    （1）线段BC上是否存在一点E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，请给出$\frac{BE}{CE}$的值，并进行证明；若不存在，请说明理由．
    （2）若PD=$\sqrt{3}$，线段PC上有一点F，且PC=3PF，求三棱锥A-FBD的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆x2+y2-6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M，N两点，则|MN|=（　　）
    A．30B．25C．20D．15

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