12．设函数f(x)=a+$\frac{3}{x-b}$的反函数f-1(x)=1+$\frac{c}{2x+1}$.求常数a.b.c的值．——青夏教育精英家教网—

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12．设函数f（x）=a+$\frac{3}{x-b}$的反函数f^-1（x）=1+$\frac{c}{2x+1}$，求常数a、b、c的值．

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11．求函数y=2a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$在x∈（0，1]上的最大值（其中a∈R）．

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10．$\underset{lim}{x→+∞}$（$\frac{x+1}{x-1}$）^x=（　　）

A．

e²

B．

e^-2

C．

D．

e^-1

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9．设A、B分别为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P，Q是双曲线C上关于x轴对称的不同两点，设直线AP、BQ的斜率分别为m、n，则$\frac{2b}{a}$+$\frac{a}{b}$+$\frac{1}{2|mn|}$+ln|m|+ln|n|取得最小值时，双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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8．已知函数f（x）=2e^x-m-x，其中m为实数．
（1）若m≤1，对任意x∈R，记f（x）的最小值为g（m），求g（m）的最小值；
（2）若f（x）在[0，2m]上有两个零点，求m的取值范围．

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7．已知数列满足a₁=1，a_n=a_n-1+$\frac{1}{n（n-1）}$（n≥2），写出该数列的前5项及它的一个通项公式．

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6．已知x＞2y＞0，且满足$\frac{x}{2}+\frac{1}{y}+\frac{8}{x-2y}$=10．则实数x的最大值为18．

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5．南宋数学家杨辉研究了垛积与各类多面体体积的联系，由多面体体积公式导出相应的垛积术公式．例如方亭（正四梭台）体积为V=$\frac{h}{3}$（a²+b²+ab）其中a为上底边长，b为下底边长，h为高．杨辉利用沈括隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由a×a个球组成，以下各层的长、宽依次各增加一个球，共有n层，最下层（即下底）由b×b个球组成，杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下：S=$\frac{n}{3}$（a²+b²+ab+$\frac{b-a}{2}$）．根据以上材料，我们可得1²+2²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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4．解方程1+4+7+10+…+x=117，得x=25．

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3．设A，B是抛物线y=x²上两点，O是坐标原点，若OA⊥OB，则下列结论正确的有①②③④
①|OA|•|OB|≥2；②|OA|+|OB|≥2$\sqrt{2}$；
③直线AB过抛物线y=x²的焦点；④O到直线AB的距离小于或等于1．

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