已知.其中是自然常数.(1)讨论时, 的单调性.极值,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 的条件下.,(3)是否存在实数.使的最小值是3.若存在.求出的值,若不存在.说明理由.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（本小题满分14分）

已知，其中是自然常数，

（1）讨论时, 的单调性、极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）求证：在（1）的条件下，；

（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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科目： 来源：浙江模拟 题型：填空题

在△ABC中，B（10，0），直线BC与圆Γ：x²+（y-5）²=25相切，切点为线段BC的中点．若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心，则点A的坐标为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知AC，BD为圆O：x²+y²=4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，

)，求四边形ABCD的面积的最大值．

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科目： 来源：广州二模 题型：单选题

直线y=kx+1与圆x²+y²-2y=0的位置关系是（　　）

A．相交	B．相切
C．相离	D．取决于k的值

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科目： 来源：不详 题型：单选题

直线

x-y=0与圆（x-1）²+y²=2的位置关系是（　　）

A．相交不过圆心	B．相交过圆心
C．相切	D．相离

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知圆（x-3）²+（y-4）²=4和直线kx-y-4k+3=0，当圆被直线截得的弦最短时，此时k等于______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

直线Ax+By=0与圆x²+y²+Ax+By=0的位置关系是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M^-1以及椭圆

=1在M^-1的作用下的新曲线的方程．
21-2．（选修4-4：参数方程）
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，

），若直线l过点P，且倾斜角为

，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

过点（3，3）的直线l与圆（x-2）²+y²=4交于A、B两点，且AB=2

，则直线l的方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

圆x²+y²=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为（　　）

A．

B．4-