6．在平面直角坐标系xoy中.曲线C1过点P(a.1).其参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=a+\sqrt{2}t\;\;\;}\\{y=1+\sqrt{2}t\;\;——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁过点P（a，1），其参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=a+\sqrt{2}t\;\;\;}\\{y=1+\sqrt{2}t\;\;\;\;\;}\end{array}}\right.$（t为参数，a∈R）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：

空气质量指数	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．
（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S₃+S₄=S₅．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=（-1）^n-1a_na_n+1，求数列{b_n}的前2n项和T_2n．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知x²+y²=4，在这两个实数x，y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为$\frac{{3\sqrt{10}}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在多项式（1+2x）⁶（1+y）⁵的展开式中，xy³项的系数为120．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=lnx-x+1，若函数g（x）=f（x）+mx有7个零点，则实数m的取值范围为（　　）

	A．	$（\frac{1-ln2}{8}，\frac{1-ln2}{6}）∪（\frac{ln2-1}{6}，\frac{ln2-1}{8}）$		B．	$（\frac{ln2-1}{6}，\frac{ln2-1}{8}）$
	C．	$（\frac{1-ln2}{8}，\frac{1-ln2}{6}）$		D．	$（\frac{1-ln2}{8}，\frac{ln2-1}{6}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（　　）钱．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）

A．

log₂10-1

B．

2log₂3-1

C．

$\frac{9}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为$\hat y=0.85x-85.71$，则下列结论中不正确的是（　　）

	A．	y与x具有正线性相关关系
	B．	回归直线过样本的中心点$（\overline x，\overline y）$
	C．	若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
	D．	若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若复数$z=\frac{2}{{1+{i^3}}}$，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（　　）

A．

-1

B．

-i

C．

D．

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