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科目: 来源:2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题

某几何体的三视图如下图所示,且该几何体的体积为,则正视图中的值为( )

A. B.

C. D.

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科目: 来源:2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数),若且在上有且仅有三个零点,则( )

A. B.2 C. D.

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科目: 来源:2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题

已知点是双曲线)的左、右焦点,为坐标原点,点在双曲线的右支上,且满足,则双曲线的离心率的取值范围为( )

A. B.

C. D.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.关于曲线C:x2+y4=1,给出下列四个命题:①曲线C有两条对称轴,一个对称中心;
②曲线C上的点到原点距离的最小值为1;③曲线C的长度l满足l>4$\sqrt{2}$;④曲线C所围成图形的面积S满足π<S<4.
上述命题中,真命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知角α终边上一点的坐标为P(sin$\frac{π}{10}$,cos$\frac{9π}{10}$),则角α是(  )
A.$\frac{π}{10}$B.$\frac{2π}{5}$C.-$\frac{π}{10}$D.-$\frac{2π}{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0]上单调递增,若满足f(2${\;}^{lo{g}_{3}a}$)>f(-$\sqrt{2}$),则a的取值范围是(  )
A.(-∞,$\sqrt{3}$)B.(0,$\sqrt{3}$)C.($\sqrt{3}$,+∞)D.(1,$\sqrt{3}$)

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科目: 来源: 题型:解答题

16.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),若以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0.
(1)求直线l与曲线C的普通方程;
(2)已知直线l与曲线C交于A,B两点,设M(2,0),求|$\frac{1}{|MA|}$-$\frac{1}{|MB|}$|的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.现有4名同学去参加校学生会活动,共有甲、乙两类活动可供参加者选择,为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪类活动,掷出点数为1或2的人去参加甲类活动,掷出点数大于2的人去参加乙类活动.
(1)求这4个人中恰有2人去参加甲类活动的概率;
(2)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙两类活动的人数.记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ).

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知递增数列{an},a1=2,其前n项和为Sn,且满足3(Sn+Sn-1)=${a}_{n}^{2}$+2(n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足${log}_{2}\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=n,求其前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

13.设双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的焦点分别为F1,F2,A为双曲线上的一点,且F1F2⊥AF2,若直线AF1与圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{9}$相切,在双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{6}}{4}$.

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同步练习册答案