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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在直角坐标系中xOy中，已知曲线E经过点P（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），其参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线E的极坐标方程；
    （2）若直线l交E于点A、B，且OA⊥OB，求证：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$为定值，并求出这个定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，两坐标系单位长度相同．已知曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C上到直线l的距离为d的点的个数为f（d），求f（d）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）（ω＞0）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]的值域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，则常数ω所有可能的值的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x+$\frac{1}{2}$）=$\frac{{x}^{2}+xcosx+2017}{{x}^{2}+2017}$，则$\sum_{i=1001}^{1016}$f（$\frac{i}{2017}$）=16．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=2xB．y=-x3C．$y=3{x^{\frac{1}{3}}}$D．$y=x+\frac{1}{x}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=2|sinx|的最小正周期为（　　）
    A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某园艺公司种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成如下的频数分布表：
      组别[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
      频数   2   4   11   16   13   4
    （Ⅰ）在这批树苗中任取一棵，其高度在80厘米以上的概率大约是多少？这批树苗的平均高度大约是多少？
    （Ⅱ）为了进一步获得研究资料，标记[40，50）组中的树苗为A，B，[90，100]组中的树苗为C，D，E，F，现从[40，50）组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗，进行试验研究，则[40，50）组的树苗A和[90，100]组的树苗C同时被移出的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点M为PD的中点，点N是为棱CB上一点，且$\overrightarrow{BN}=λ\overrightarrow{BC}，λ∈（{0，1}）$．
    （Ⅰ）判断直线MN能否垂直于直线AD，若能，确定N点的位置，若不能，请说明理由；
    （Ⅱ）若直线MN⊥BC，求二面角M-AN-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．如图古铜钱外圆内方，外圆直径为4cm，中间是边长为1cm的正方形孔，随机地在古铜钱所在圆内任取一点，则该点刚好位于孔中的概率是$\frac{1}{4π}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{x}$，证明：
    （I）当x＜0时，f（x）＜1；
    （II）对任意a＞0，当0＜|x|＜ln（1+a）时，|f（x）-1|＜a．

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