18．设样本数据x₁，x₂，…，x₂₀₁₇的方差是4，若y_i=2x_i-1（i=1，2，…，2017），则y₁，y₂，…y₂₀₁₇的方差为16．

17．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤0}\\{x-y≤0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤{r}^{2}}\end{array}\right.$（r为常数）表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z=$\frac{x+y+1}{x+3}$的最小值为（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{5\sqrt{2}+1}{7}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{7}{5}$

16．若sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{2}$≤α≤π，则sin2α的值为（　　）

A．

-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

-$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

C．

$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

D．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，则“sinA＞sinB”是“a＞b”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

14．在复平面中，复数$\frac{1}{（1+i）^{2}+1}$+i⁴对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

13．随着网络的发展，人们可以在网路上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐，为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表：

组号	年龄	访谈人数	愿意使用
1	[20，30）	5	5
2	[30，40）	10	10
3	[40，50）	15	12
4	[50，60）	14	8
5	[60，70）	6	2

（1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？
（2）若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；

	年龄不低于50岁的人数	年龄低于50岁的人数	合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计

参考公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

12．若等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₁₀=100，数列a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1的前5项和为9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的前n项和为T_n，b_n=$\frac{{a}_{n}+3}{（{n}^{2}+2n）^{2}}$，求证：T_n＜$\frac{5}{8}$．

11．已知△ABC中，BC=2，AC=2AB，则△ABC面积的最大值为$\frac{4}{3}$．

10．定义：若存在实数x₁∈[-2，-1]，x₂∈[a，32]使2${\;}^{-{x}_{1}}$=log₂x₂成立，则称a为指对实数，那么在a∈[-20，20]上成为指对实数的概率是$\frac{9}{10}$．

9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，若在双曲线上存在点P使△OPF₂是以O为顶点的等腰三角形，又|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{2{c}^{2}-{b}^{2}}$，其中c为双曲线的半焦距，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$+1

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$-1