8．已知f（x）=-x²-3，g（x）=2xlnx-ax且函数f（x）与g（x）在x=1处的切线平行．
（Ⅰ）求函数g（x）在（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，g（x）-f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

7．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{12}$），f′（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f′（x）的一个单调递减区间是（　　）

A．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

B．

[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]

C．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

D．

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

6．已知在极坐标系中曲线C是以点（1，$\frac{π}{4}$）为圆心，以1为半径的圆，以极点为坐标系原点O，极轴为x轴的非负半轴，且单位长度相同建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）写出l的普通方程及曲线C的极坐标方程；
（2）判断l与C是否相交，若相交，设交点为P，Q两点，求线段PQ的长，若不相交，说明理由．

5．函数f（x）=sin（-2x）+cos2x的单调增区间为[$-\frac{3π}{8}$+kπ，-$\frac{π}{8}$+kπ]（k∈Z）．

4．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos2x，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）

A．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

B．

[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]

C．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

D．

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

3．函数y=x⁵-xe^x的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．设a＜0，（x²+2017a）（x+2016b）≥0在（a，b）上恒成立，则b-a的最大值为2017．

1．设f（x）=x ln x-ax²+（2a-1）x，a∈R．
（Ⅰ）令g（x）=f′（x ），求 g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a≤0时，直线 y=t（-1＜t＜0）与f（x）的图象有两个交点A（x₁，t），B（x₂，t），且x₁＜x₂，求证：x₁+x₂＞2．

20．数列{a_n}是公差为正数的等差数列，a₂和 a₅是方程x²-12x+27=0 的两实数根，数列{b_n}满足3^n-1b_n=na_n+1-（n-1）a_n．
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n，并求T_n＜7 时n的最大值．

19．春节期间商场为活跃节日气氛，特举行“购物有奖”抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为$\frac{2}{3}$，每次中奖可以获得20元购物代金券，方案乙的中奖率为$\frac{2}{5}$，每次中奖可以获得30元购物代金券，未中奖则不获得购物代金券，每次抽奖中奖与否互不影响，已知小明通过购物获得了2次抽奖机会．
（1）若小明选择方案甲、乙各抽奖一次，记他累计获得的购物代金券面额之和为X，求X≤30的概率；
（2）设小明两次抽奖都选择方案甲或都选择方案乙，且都选择方案乙时，已算得，累计获得的购物代金券面额之和X₁的数学期望E（X₁）=24，问：小明选择这两种方案中的何种方案抽奖，累计获得的购物代金券面额之和的数学期望较大？