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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=mlnx+nx在点（1．f（1））处的切线与直线x+y-2=0平行，且f（1）=-2，其中m，n∈R．
    （Ⅰ）求m，n的值，并求出函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数$g（x）=\frac{1}{t}（-{x^2}+2x）$，对于正实数t，若?x0∈[1，e]，使得f（x0）+x0≥g（x0）成立，求t的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知命题p：若$?x∈（-\frac{π}{2}，0）$，tanx＜0，命题q：?x0∈（0，+∞），${2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，则下列命题为真命题的是
    （　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧（?q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知△ABC是边长为1的等边三角形，则$（\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{BC}）•（\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{CA}）$=（　　）
    A．-2B．$-\frac{3}{2}$C．1D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=1-cos$\frac{π}{2}$x，x∈M}，则集合M∩N的真子集的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=mln（x+1）-nx在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，且$f'（2）=-\frac{1}{3}$，其中 m，n∈R．
    （Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=-x2+2x，确定非负实数a的取值范围，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图1，已知矩形ABCD中，$AB=2，BC=2\sqrt{3}$，点E是边BC上的点，且$CE=\frac{1}{3}CB$，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D'，此时$D'E=\frac{{\sqrt{30}}}{3}$．
    （Ⅰ）求证：D'H⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角H-D'E-A的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下频率分布直方图．
    （Ⅰ）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30.40）的人数；
    （Ⅱ）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知数列{an}满足${a_1}=1，|{{a_n}-{a_{n-1}}}|=\frac{1}{2^n}（{n≥2，n∈N}）$，且{a2n-1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则5-6a10=$\frac{1}{512}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{3x+y-9≤0}\end{array}}\right.$．若z=a2x+y（a＞0）的最大值为 4．则 a=$\frac{\sqrt{7}}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N（110，102），已知P（100≤ξ≤110）=0.36，估计该班学生数学成绩在120分以上的有7人．

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