4．已知函数y=cosx与y=sin.它们的图象有一个横坐标为$\frac{π}{3}$的交点.则φ=( )A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π），它们的图象有一个横坐标为$\frac{π}{3}$的交点，则φ=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若圆锥曲线Γ：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{5}$=1（m≠0且m≠5）的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则实数m=（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设集合A={x|x²-x-2≥0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B（　　）

A．

（0，2]

B．

[-1，3）

C．

[2，3）

D．

[-1，0）

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}满足$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{{a}_{n+1}={a}_{n}+p•{2}^{n}-nq（n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$其中p，q∈R．
（1）若数列前四项a₁，a₂，a₃，a₄依次成等差数列，求p，q的值；
（2）若q=0，且数列{a_n}为等比数列，求p的值；
（3）若p=1，且a₅是数列{a_n}的最小项，求q的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数y=f（x），x∈D，如果对于任意的x∈D都有f（a+x）+f（a-x）=2b成立（a，b为常数），则函数f（x）关于点（a，b）对称．
（1）用题设中的结论证明：函数f（x）=$\frac{-2x+1}{x-3}$关于点（3，-2）；
（2）若函数f（x）既关于点（2，0）对称，又关于点（-2，1）对称，且当x∈（2，6）时，f（x）=2^x+3x，求：
①f（-5）的值；
②当x∈（8k-2，8k+2），k∈Z时，f（x）的表达式．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，已知实数x，y满足|x|≤2，|y|≤2，设z=min{x+y，2x-y}，则z的取值范围为[-6，3]．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在5×5的表格填上数字，设在第i行第j列所组成的数字为a_ij，a_ij∈{0，1}，a_ij=a_ji（1≤i，j≤5），则表格中共有5个1的填表方法种数为326．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AC，CC₁的中点，$AB=BC=A{A_1}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}AC$．
（1）证明：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角D-A₁B-E的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．

如图，在正四棱锥S-ABCD中，E．M．N分别是BC．CD．SC的中点，动点P的线段MN上运动时，下列四个结论：
①EP⊥AC； ②EP∥BD；③EP∥平面SBD； ④EP⊥平面SAC
恒成立的是①③．（把正确的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知P为抛物线y=2x²上的点，若点P到直线l：4x-y-6=0的距离最小，则点P的坐标为（1，2）．

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