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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|=3|FQ|，若|OP|=b，则E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F的直线l与C相交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，若|AB|=6，则|FM|的长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{a-b+c}{c}$=$\frac{b}{a+b-c}$，则$\frac{b+c}{a}$的取值范围是（1，2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点M（m，0）做斜率存在且不为0的直线l，交椭圆E于A，C两点，点P（$\frac{5}{4}$，0），且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$为定值．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．椭圆的焦点为F1，F2，椭圆上存在点P使得$∠{F_1}P{F_2}=\frac{2π}{3}$，则椭圆的离心率e的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1}）$B．$[{\frac{1}{2}，1}）$C．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$D．$（{0，\frac{1}{2}}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥F1F2，则F1到直线MF2的距离为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{5\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=|2x-1|-2|x-1|．
    （I）作出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）若不等式$\frac{a}{1-a}$≤f（x）有解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x2+y2-4x-2y+4=0相切．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h（0＜h＜2）的平面截该几何体，则截面面积为（　　）
    A．4πB．πh2C．π（2-h）2D．π（4-h2）

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