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    15．已知抛物线M：y2=3x，过点（3，0）的直线l交抛物线M于A，B两点，则∠AOB=90°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．为了调查中学生课外阅读古典文学名著的情况，某校学生会从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了60人参加古典文学名著知识竞赛，统计数据如表所示，经计算K2≈8.831，则测试成绩是否优秀与性别有关的把握为（　　）
    优秀非优秀总计
    男生351550
    女生253560
    总计6050110
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
    k0.4552.7063.8416.63510.828
    A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=（2x+1）ex+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x）≤0．则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（{-\frac{3}{2}，-\frac{3}{2e}}）$B．$[{-\frac{3}{2e}，-\frac{5}{{3{e^2}}}}）$C．$[{-\frac{3}{2}，-\frac{5}{{3{e^2}}}}）$D．$[{-2e，-\frac{3}{2e}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．将函数$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$向右平移$\frac{π}{12}$个单位后得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）在区间[a，b]（b＞a）上的值域是$[{-\frac{1}{2}，1}]$，则b-a的最小值m和最大值M分别为（　　）
    A．$m=\frac{π}{6}，M=\frac{π}{3}$B．$m=\frac{π}{3}，M=\frac{2π}{3}$C．$m=\frac{4π}{3}，M=2π$D．$m=\frac{2π}{3}，M=\frac{4π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$|a|=2，|b|=\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了100名大学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均午休时间的频率分布直方图：将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称为“手机控”．
    非手机迷手机迷合计
    男xxm
    女y1055
    合计75      25           100       
    （1）求列表中数据的值；
    （2）能否有95%的把握认为“手机控”与性别有关？
    注：k2=$\frac{n（ac-bd）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（k2≥x0）0.050.10
    k03.8416.635

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=ln（{x+1}）-\frac{ax}{1-x}（{a∈R}）$．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若-1＜x＜1时，均有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当$\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2}$取得最小值时，双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．某三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥外接球的体积为（　　）
    A．2πB．$\sqrt{6}π$C．6πD．$4\sqrt{3}π$

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    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若△ABF与△PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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