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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$上一点P到左焦点的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则P到右准线的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{5\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．（9+$\sqrt{5}$）πB．（9+2$\sqrt{5}$）πC．（10+$\sqrt{5}$）πD．（10+2$\sqrt{5}$）π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\sqrt{2}$，1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON（O为坐标原点）的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，若动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OM}$+2$\overrightarrow{ON}$，试探究，是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值？若存在，求F1，F2的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
    （1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求a的值；
    （3）设g（x）=xf（x），若a＞0，对于任意的两个正实数x1，x2（x1≠x2），证明：2g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜g（x1）+g（x2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C对应的三边，已知b2+c2=a2+bc．
    （1）求角A的大小；
    （2）若2sin2$\frac{B}{2}$=cosC，判断△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+m+3=0无实根．
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，且目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0）D．（-4，2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=3x-4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．命题“?x0∈R，x03-x02+1＞0”的否定是（　　）
    A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1＜0B．?x∈R，x3-x2+1≤0
    C．?x0∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1≤0D．?x∈R，x3-x2+1＞0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{3x+y-9≤0}\end{array}\right.$，若z=a2x+y（a＞0）的最大值为4，则a=$\frac{\sqrt{7}}{7}$．

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