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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．以下四个命题中，其中真命题的个数为（　　）
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均匀x2+x+1≥0
    ③“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充分不必要条件；
    ④“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设点A、F（c，0）分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右顶点、右焦点，直线$x=\frac{a^2}{c}$交该双曲线的一条渐近线于点P．若△PAF是等腰三角形，则此双曲线的离心率为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的图象在y轴右侧的第一个最高点为$P（\frac{1}{3}，2）$，在y轴右侧与x轴的第一个交点为$R（\frac{5}{6}，0）$．求函数f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．$\frac{{2cos{{10}°}-sin{{20}°}}}{{cos{{20}°}}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设p：关于x的不等式ax＞1 （a＞0且a≠1）的解集为{x|x＜0}，q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦点分别是F1，F2，椭圆上有一点P，∠F1PF2=30°，则三角形F1PF2的面积为$18-9\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{k}^{2}}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦点，则k应满足的条件是（　　）
    A．k＞3B．2＜k＜3C．k=2D．0＜k＜2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x
    （1）当a=1时，解不等式f（x）＞7；
    （2）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）≤3成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），其部分图象如图所示．
    （1）求函数 y=f（x）的解析式；
    （2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R）．
    （1）若$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，求|$\overrightarrow{c}$|的值；
    （2）λ何值时，$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$的夹角最小？此时$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$的位置关系如何？

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