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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知复数$z=\frac{5}{2i-1}$（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
    A．-1-2iB．-1+2iC．2-iD．2+i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知命题p：$?x∈（{0，\frac{π}{2}}），sinx-x＜0$，命题q：$?{x_0}∈（{0，+∞}），{2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧（-q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知 $a={（{\frac{1}{3}}）^3}，b={x^3}，c=lnx$，当x＞2时，a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知复数$z=\frac{5}{2i-1}$（i为虚数单位），则z的共轭复数对应的点位于复平面的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，已知长方体ABCD中，AB=4，AD=2，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
    （1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；
    （2）若点E为线段DB的中点，求点E到平面DMC的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，已知长方体ABCD中，$AB=2AD=2\sqrt{2}，M$为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
    （1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；
    （2）是否存在满足$\overrightarrow{BE}=t\overrightarrow{BD}（{0＜t＜1}）$的点E，使得二面角E-AM-D为大小为$\frac{π}{4}$．若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知A，B，C是球O的球面上三点，且$AB=AC=3，BC=3\sqrt{3}，D$为该球面上的动点，球心O到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D-ABC体积的最大值为$\frac{27}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形为ABCD矩形，E为SA的中点，SA=SB，AB=2$\sqrt{3}$，BC=3．
    （1）证明：SC∥平面BDE；
    （2）若BC⊥SB，求三棱锥C-BDE的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线E$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，其一渐近线被圆C：（x-1）2+（y-3）2=9所截得的弦长等于4，则E的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，$AD=AB=\frac{1}{2}CD=1$，PA⊥平面ABCD，E为PD中点，且PC⊥AE．
    （1）求证：PA=AD；
    （2）求点A到平面PBC的距离．

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