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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图所示,在直角坐标系xOy中,抛物线C:y2=4x,Q(-1,0),设点P是第一象限内抛物线C上一点,且PQ为抛物线C的切线.
(1)求点P的坐标;
(2)圆C1、C2均与直线OP相切于点P,且均与x轴相切,求圆C1、C2的半径之和.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.过定点P(2,-1)作动圆C:x2+y2-2ay+a2-2=0的一条切线,切点为T,则线段PT长的最小值是$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,m),$\overrightarrow{b}$=(2,5),$\overrightarrow{c}$=(m,3),且($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$)∥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$),则m=$\frac{3±\sqrt{17}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知$a={2^{\frac{1}{2}}},b={({2^{{{log}_2}^3}})^{-\frac{1}{2}}}$,c=cos50°cos10°+cos140°sin170°,则实数a,b,c的大小关系是(  )
A.a>c>bB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知数列{an}是等差数列,a3+a13=20,a2=-2,则a15=(  )
A.20B.24C.28D.34

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科目: 来源: 题型:选择题

6.若复数z满足$\frac{z}{1+i}=i$,其中i是虚数单位,则复数z的共轭复数为$\overline z$=(  )
A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=ex-1+a,函数g(x)=ax+lnx,a∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)与直线y=x相切,求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,证明:f(x)≥g(x)+1;
(Ⅲ)若函数f(x)与函数g(x)的图象有且仅有一个公共点P(x0,y0),证明:x0<2.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下:美团外卖规定底薪70元,每单抽成1元;百度外卖规定底薪100元,每日前45单无抽成,超出45单的部分每单抽成6元,假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同,现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数,得到如下条形图:

(Ⅰ)求百度外卖公司的“骑手”一日工资y(单位:元)与送餐单数n的函数关系;
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记百度外卖的“骑手”日工资为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知Sn是数列{an}的前n项和,且满足Sn-2an=n-4.
(1)证明{Sn-n+2}为等比数列;
(2)求数列{Sn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

2.将函数y=sin2x-cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到的图象与y=ksinxcosx(k>0)的图象关于$(\frac{π}{3},0)$对称,则k+m的最小正值是2+$\frac{5π}{12}$.

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同步练习册答案