3．求函数f(x)=ln在点x=1处的切线方程．——青夏教育精英家教网—

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3．求函数f（x）=ln（1+$\sqrt{{x}^{2}}$-x）在点x=1处的切线方程．

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2．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，
（1）求证：AC⊥平面EDB；
（2）求四面体B-DEF的体积．

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1．现有如下四个命题：
①若动点P与定点A（-4，0）、B（4，0）连线PA、PB的斜率之积为定值$\frac{4}{9}$，则动点P的轨迹为双曲线的一部分
②设m，n∈R，常数a＞0，定义运算“*”：m*n=（m+n）²-（m-n）²，若x≥0，则动点$P（x，\sqrt{x*a}）$的轨迹是抛物线的一部分
③已知两圆A：（x+1）²+y²=1、圆B：（x-1）²+y²=25，动圆M与圆A外切、与圆B内切，则动圆的圆心M的轨迹是椭圆
④已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），椭圆过A，B两点且以C为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
上述四个命题中真命题为①②③．（请写出其序号）

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-2）x+6a-1（x＜1）\\{a^x}（x≥1）\end{array}\right.$单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，$\frac{2}{3}$）

C．

[$\frac{3}{8}$，$\frac{2}{3}$）

D．

[$\frac{3}{8}$，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知cosα=$-\frac{5}{13}$，角α是第二象限角，则tan（2π-α）等于（　　）

A．

$\frac{12}{13}$

B．

-$\frac{12}{13}$

C．

$\frac{12}{5}$

D．

-$\frac{12}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益f（x）与投资金额x的关系是f（x）=k₁x，（f（x）的部分图象如图1）；投资股票等风险型产品B的收益g（x）与投资金额x的关系是$g（x）={k_2}\sqrt{x}$，（g（x）的部分图象如图2）；（收益与投资金额单位：万元）．
（1）根据图1、图2分别求出f（x）、g（x）的解析式；
（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？