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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），过点$A（1，\frac{{\sqrt{6}}}{3}）$和点B（0，-1）．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）设直线y=x+m与椭圆G相交于不同的两点M，N，是否存在实数m，使得|BM|=|BN|？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．双曲线4y2-25x2=100的焦点坐标是（　　）
    A．（-5，0），（5，0）B．（0，-5），（0，5）C．$（-\sqrt{29}，0）$，$（\sqrt{29}，0）$D．$（0，-\sqrt{29}）$，$（0，\sqrt{29}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$一焦点与抛物线y2=8x的焦点F相同，若抛物线y2=8x的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为1，P为双曲线左支上一动点，Q（1，3），则|PF|+|PQ|的最小值为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{3}$C．4D．2$\sqrt{3}+3\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a1=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）
    A．$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$B．$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$C．$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$D．$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．如图所示，AB为⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在$\widehat{AC}$上，$\widehat{AD}$=2$\widehat{CD}$，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C，B，连接AB，AC，且PC=4，AD⊥BC于D，∠ABC=α，∠ACB=β，则$\frac{sinα}{sinβ}$的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．将函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后与函数$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的图象重合，则φ的最小值为$\frac{π}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在等比数列{an}中，${a_3}=\frac{3}{2}，{S_3}=\frac{9}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}={log_2}\frac{6}{{{a_{2n+1}}}}$，且{bn}为递增数列，若${c_n}=\frac{1}{{{b_n}^2}}$，求证：${c_1}+{c_2}+{c_3}+…+{c_n}＜\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若抛物线y2=3x上的一点M到原点距离为2，则点M到该抛物线焦点的距离为$\frac{7}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．直线mx+（m+2）y-1=0与直线（m-1）x+my=0互相垂直，则m=0或-$\frac{1}{2}$．

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