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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA．
    （Ⅰ）求证：PC∥平面EBD；
    （Ⅱ）求点A到平面BED的距离．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=e+1，则函数g（x）=f（x）-f′（x）-e的零点所在区间是（　　）
    A．（1，2）B．（2，3）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知a，b∈（0，+∞），求证：${（{{a^3}+{b^3}}）^{\frac{1}{3}}}＜{（{{a^2}+{b^2}}）^{\frac{1}{2}}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．三棱锥V-ABC的三条棱VA，VB，VC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角大小分别为α，β，γ．求证：$cosαcosβcosγ（{\frac{1}{{{{cos}^2}α}}+\frac{1}{{{{cos}^2}β}}+\frac{1}{{{{cos}^2}γ}}}）≥\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．对任意的正整数n，以及任意n个互不相同的正整数a1，a2，…，an，若不等式${（{\frac{1}{a_1}}）^λ}+{（{\frac{1}{a_2}}）^λ}+…+{（{\frac{1}{a_n}}）^λ}＜2$恒成立，求整数λ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，ABCD是边长为3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，G为EC的中点．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面BFG；
    （Ⅱ）若三棱锥C-DGB的体积为$\frac{9}{4}$，求三棱柱ADF-BCE的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称，直线4x-3y-2=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的标准方程为x2+（y-1）2=10．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知正方形ABCD的面积为8，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接圆的表面积等于16π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．曲线y=x2-1与直线y=2x+2轴围成的封闭部分的面积为（　　）
    A．$\frac{17}{3}$B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{35}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．函数y=$\frac{{{x^2}-x+3}}{x-1}$（x∈[3，+∞））的最小值为$\frac{9}{2}$．

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