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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．意大利数学家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n-1）+F（n-2）（n≥3，n∈N*），此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{bn}，b2017=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=ax2-2（a+1）x+3（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在$[{\frac{3}{2}，3}]$单调递减，求实数a的取值范围；
    （2）令h（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若存在${x_1}，{x_2}∈[{\frac{3}{2}，3}]$，使得|h（x1）-h（x2）|≥$\frac{a+1}{2}$成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）
    A．12πB．57πC．45πD．81π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+4cosθ}\\{y=2+4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{3π}{4}$）=7．
    （1）求直线l的直角坐标方程；
    （2）A，B分别是圆C和直线l上的动点，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠$\sqrt{2}$，有以下四个结论：①AA1⊥MN；②AB∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1一定是异面直线．其中正确命题的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．①③④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （II）求证：AC⊥平面BCE； 
    （Ⅲ）求二面角F-BC-D平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，
    （1）求函数f（x）的零点；
    （2）g（x）=f（x）-a 若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点从左到右分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3x4值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设集合M={（x，y）|y=x2}，N={（x，y）|y=2x}，则集合M∩N的子集的个数为8个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列条件：①f（x）不恒为0；②对任意的正实数x和任意的实数y都有f（xy）=y•f（x）．
    （1）求证：方程f（x）=0有且仅有一个实数根；
    （2）设a为大于1的常数，且f（a）＞0，试判断f（x）的单调性，并予以证明；
    （3）若a＞b＞c＞1，且2b=a+c，求证：f（a）•f（c）＜[f（b）]2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$f（x）=a-\frac{1}{|x|}（a≠0）$．
    （1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求实数a的取值范围．

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