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    16．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}}）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，则sinα的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    15．命题“?x∈[1，2]，x2-3x+2≤0”的否定是（　　）
    A．?x∈[1，2]，x2-3x+2＞0B．?x∉[1，2]，x2-3x+2＞0
    C．$?{x_0}∈[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$D．$?{x_0}∉[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$

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    14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，点O位坐标原点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）过椭圆E的左焦点F作任一条不垂直于坐标轴的直线l，交椭圆E于P，Q两点，记弦PQ的中点为M，过F作PQ的中点为M，过F做PQ的垂线FN交直线OM于点N，证明，点N在一条定直线上．

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    13．已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（　　）
    A．$\frac{56π}{3}$B．$\frac{64π}{3}$C．24πD．$\frac{80π}{3}$

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    12．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$+6B．4$\sqrt{2}$+8C．4$\sqrt{2}$+12D．4$\sqrt{2}$+10

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    11．已知函数f（x）=2|x+1|-|x-1|．
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象与直线y=1围成的封闭图形的面积m；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若（a，b）（a≠b）是函数g（x）=$\frac{m}{x}$图象上一点，求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a-b}$的取值范围．

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    10．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+t}\\{y=-1-t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（$\frac{3π}{4}$-θ）．
    （Ⅰ）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设点M为曲线C1上任意一点，过M作圆C2的切线，切点为N，求|MN|的最小值．

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    9．已知函数f（x）=exlnx-1，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
    （Ⅰ）若g（x）=a在（0，2）上有两个不等实根，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）证明：f（x）+$\frac{2}{eg（x）}$＞0．

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    8．北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积，设隙积共n层，上底由a×b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由c×d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S=$\frac{n}{6}$[（2b+d）a+（b+2d）c]+$\frac{n}{6}$（c-a）．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为（　　）
    A．83B．84C．85D．86

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    7．已知a，b，c为正数，且a+b+c=3，求$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$+$\sqrt{3c+1}$的最大值．

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