6．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A．

y=-2x+3

B．

y=x

C．

y=3x-2

D．

y=2x-1

5．为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（　　）

A．

（1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）米

B．

2米

C．

（1+$\sqrt{3}$）米

D．

（2+$\sqrt{3}$）米

4．（x+y+z）⁴的展开式共（　　）项．

A．

10

B．

15

C．

20

D．

21

3．设F₁和F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F₁，F₂，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（　　）

A．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

B．

y=±$\sqrt{3}$x

C．

y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{21}}{3}$x

2．设P={x|x＜4}，Q={x|x²＜4}，则（　　）

A．

P⊆Q

B．

Q⊆P

C．

P⊆∁RQ

D．

Q⊆∁RP

1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}＜b＜2）$，动圆P：${（x-{x_0}）^2}+{（y-{y_0}）^2}=\frac{4}{3}$（圆心P为椭圆C上异于左右顶点的任意一点），过原点O作两条射线与圆P相切，分别交椭圆于M，N两点，且切线长的最小值为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：△MON的面积为定值．

20．已知函数f（x）=lnx-kx+1（k∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的零点个数；
（Ⅱ）当k=1时，求证：2f（x）≤2-x-e^1-x恒成立．

19．在如图所示的六面体中，面ABCD是边长为2的正方形，面ABEF是直角梯形，∠FAB=90°，AF∥BE，BE=2AF=4．
（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角E-AB-D为60°，求直线CE和平面DEF所成角的正弦值．

18．为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动，“从今天开始，从我做起，力争每周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车…”铿锵有力的话语，传递了低碳生活、绿色出行的理念．某机构随机调查了本市500名成年市民某月的骑车次数，统计如下：

	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60]
18岁至30岁	6	14	20	32	40	48
31岁至44岁	4	6	20	28	40	42
45岁至59岁	22	18	33	37	19	11
60岁及以上	15	13	10	12	5	5

联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．记本市一个年满18岁的青年人月骑车的平均次数为μ．以样本估计总体．
（Ⅰ）估计μ的值；
（Ⅱ）在本市老年人或中年人中随机访问3位，其中月骑车次数超过μ的人数记为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

17．已知数列{a_n}，满足a₁=1，${a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{2{a_n}+3}}$，n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$为等差数列；
（Ⅱ）设${T_{2n}}=\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}-\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}-\frac{1}{{{a_4}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n}}}}-\frac{1}{{{a_{2n}}{a_{2n+1}}}}$，求T_2n．