6．已知定义在R上的函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于$\frac{π}{2}$，若将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则使y=g（x）是减函数的区间为（　　）

A．

$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$

B．

$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$

C．

$（{0，\frac{π}{3}}）$

D．

$（{-\frac{π}{3}，0}）$

5．四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{d}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，|$\overrightarrow{a}$|≠|$\overrightarrow{c}$|，试判定四边形ABCD是什么图形．

4．已知数列{a_n}满足a_n＞0，a₁=2，且（n+1）a_n+1²=na_n²+a_n（n∈N*）．
（Ⅰ）证明：a_n＞1；
（Ⅱ）证明：$\frac{{a}_{2}^{2}}{4}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{9}$+…+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$＜$\frac{9}{5}$（n≥2）．

3．已知点A（-2，0），B（0，1）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）P是线段AB上的点，直线y=$\frac{1}{2}$x+m（m≥0）交椭圆C于M、N两点，若△MNP是斜边长为$\sqrt{10}$的直角三角形，求直线MN的方程．

2．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=2，b=0时，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）对任意的b，函数g（x）=|f（x）|-$\frac{2}{3}$的零点不超过4个，求a的取值范围．

1．已知函数f（x）=2sin²x+cos（2x-$\frac{π}{3}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的单调递增区间．

20．已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为55．

19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，b=$\sqrt{6}$，△ABC的面积为$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，则c=1+$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{3}$．

18．已知等差数列{a_n}，等比数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n（n∈N*），若S_n=$\frac{3}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n，b₁=a₁，b₂=a₃，则a_n=3n-1，T_n=$\frac{2}{3}（{4}^{n}-1）$．

17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为2+2$\sqrt{5}$，体积为$\frac{2}{3}$．