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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，$\frac{1}{2}$）的距离比点P到x轴的距离大$\frac{1}{2}$．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）若直线l：y=kx与点P的轨迹相交于A，B两点，且|AB|=2$\sqrt{6}$，求k的值．
    （3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y0）是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$，点F1，F2分别为其左右焦点，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A，B两点，点M是直线l与椭圆C的一个公共点，设$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$．
    （1）证明：λ=1-e2；
    （2）若λ=$\frac{3}{4}$，△MF1F2的周长为6，求椭圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知正项数列{an}，其前n项和为Sn，且an=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|-x．
    （1）当a=1，解不等式f（x）＜g（x）；
    （2）对任意x∈[-1，1]，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an-n+1（n∈N*），bn=an+1．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{nbn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知α是锐角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若f（x）=sin3x+acos2x在（0，π）上存在最小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{3}{2}$）B．（0，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设a=0.23，b=log0.30.2，c=log30.2，则a，b，c大小关系正确的是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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