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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的一个焦点在抛物线y2=-4x的准线上．点E为椭圆C的右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+t与椭圆C交于M，N两点．
    （i）若t≠0，直线EM与EN的斜率分别为k1、k2，满足k1+k2=0，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
    （ii）在x轴上是否存在点G（m，0），使得|MG|=|NG|，且|MN|=2？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若“?x0∈R，x02+2x0+m≤0”是真命题，则实数m的最大值是1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为（　　）
    A．2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\frac{x}{2x-1}$+cos（x-$\frac{π+1}{2}$），则$\sum_{k=1}^{2016}$$f（\frac{k}{2017}）$的值为（　　）
    A．2016B．1008C．504D．0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC、BD交于点O．
    （I）求证：FC∥平面EAD；
    （II）求证：AC⊥平面BDEF．
    （III）求二面角F-AB-C（锐角）的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且$\frac{c-b}{{\sqrt{2}c-a}}=\frac{sinA}{sinB+sinC}$
    （I）求角B的大小，
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{m}=（sinA+cosA，1），\overrightarrow{n}=（2，cos（\frac{π}{2}-2A））$，求$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=2，对任意p、q∈N*，都有ap+q=ap+aq，则f（n）=$\frac{{S}_{n}+60}{n+1}$（n∈N*）的最小值为$\frac{29}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）是奇函数，直线y=$\sqrt{2}$与函数f（x）的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为$\frac{π}{2}$，则（　　）
    A．f（x）在$（0，\frac{π}{4}）$上单调递减B．f（x）在$（\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}）$上单调递减
    C．f（x）在$（0，\frac{π}{4}）$上单调递增D．f（x）在$（\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}）$上单调递增

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：PC⊥BC．
    （Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．

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