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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若不等式x2＜|x-1|+a在区间（-3，3）上恒成立，则实数a的取值范围为[7，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），且一个焦点为F1（-1，0）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若PA、PB、PC为椭圆E的三条弦，PA、PB所在的直线分别与x轴交于点M，N，且|PM|=|PN|，PC∥AB，求直线PC的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且BC边上的高为$\frac{a}{2}$，则$\frac{c}{b}+\frac{b}{c}$最大值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．求值：
    （I）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$；
    （II） $lg14-2lg\frac{7}{3}+lg7-lg18$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．圆x2+y2-4x+2y=0上一点P（1，1）的圆的切线方程为：x-2y+1=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知实数x，y满足x2+4y2≤4，则|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值为（　　）
    A．6B．12C．13D．14

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x2-mx．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）若存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]使得mf′（x0）+g（x0）≥2x0+m成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，圆O（O为坐标原点）与离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆T：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相交于点M（0，1）． 
    （I）求椭圆T与圆O的方程；
    （Ⅱ）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
    ①P为椭圆上任一点（异于点M），记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求d12+d22的最大值；
    ②若3$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MD}$，求l1与l2的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已成椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．其右顶点与上顶点的距离为$\sqrt{5}$，过点P（0，2）的直线l与椭圆C相交于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M是AB中点，且Q点的坐标为（$\frac{2}{5}$，0），当QM⊥AB时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x+b2|-|-x+1|，g（x）=|x+a2+c2|+|x-2b2|，其中a，b，c均为正实数，且ab+bc+ac=1．
    （Ⅰ）当b=1时，求不等式f（x）≥1的解集；
    （Ⅱ）当x∈R时，求证f（x）≤g（x）．

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