2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=e^-x（x-1）；
②函数f（x）有2个零点；
③f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1），
④?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

1．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则点A到抛物线的准线的距离为（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

20．一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：（1）三角形；（2）四边形；（3）五边形；（4）六边形，其中正确的结论是（　　）

A．

（1）（3）

B．

（2）（4）

C．

（2）（3）（4）

D．

（1）（2）（3）（4）

19．设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin56°-cos56°），c=$\frac{1-ta{n}^{2}39°}{1+ta{n}^{2}39°}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

18．设复数z满足$\overline{z}$=|1-i|+i（i为虚数单位），则复数z为（　　）

A．

$\sqrt{2}$-i

B．

$\sqrt{2}$+i

C．

1

D．

-1-2i

17．已知函数h（x）=lnx+$\frac{1}{x}$．
（1）函数g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的极值点，求m的值并讨论g（x）的单调性；
（2）函数φ（x）=h（x）-$\frac{1}{x}$+ax²-2x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与-3的大小关系，并说明理由．

16．用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}π}{8}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}π}{7}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}π}{8}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}π}{7}$

15．已知函数$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）单调递减区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角，A，B，C的对边，$a=2\sqrt{3}，c=4，若f（A）$是f（x）在（0，π）上的最大值，求△ABC的面积．

14．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦点F为抛物线y²=-4x的焦点，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且|AB|=3．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若M，N为椭圆上异于点A的两点，且满足$\frac{{\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AM}|}}}=\frac{{\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AN}|}}}$，问直线MN的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

13．已知椭圆E的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，在椭圆E上有一动点A与F₁、F₂的距离之和为4，
（Ⅰ） 求椭圆E的方程；
（Ⅱ） 过A、F₁作一个平行四边形，使顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．判断四边形ABCD能否为菱形，并说明理由．