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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的外接球的表面积为1025π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}中，a1=1，且对任意的m，n∈N*，都有am+n=am+an+mn，则$\sum_{i=1}^{2017}$$\frac{1}{{a}_{i}}$=（　　）
    A．$\frac{2017}{2018}$B．$\frac{2016}{2017}$C．$\frac{2018}{1009}$D．$\frac{2017}{1009}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．直线$x+\sqrt{3}y-2=0$被圆（x-1）2+y2=1截得的线段的长为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在区间[0，2π]内任取一个实数x，使得$cosx≥\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．南山中学实验学校2015级入学考试共设置60个试室，试室编号为001～060，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取12个试室进行抽查，已抽看了007试室号，则下列可能被抽到的试室号是（　　）
    A．002B．031C．044D．060

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-log23））=（　　）
    A．$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．命题“?x∈R，ex-x-1＜0”的否定是（　　）
    A．?x∈R，ex-x-1≥0B．?x∈R，ex-x-1＞0C．?x∈R，ex-x-1＞0D．?x∈R，ex-x-1≥0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C与双曲线y2-x2=1有共同焦点，且离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若A为椭圆C的下顶点，M、N为椭圆C上异于A的两点，直线AM与AN的斜率之积为1．
    （i）求证：直线MN恒过定点，并求出该定点坐标；
    （ii）若O为坐标原点，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知A、D分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（{a＞b＞0}）$的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任意一点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．圆C：x2+y2=r2，点A（3，0），B（0，4），若点P为线段AB上的任意点，在圆C上均存在两点M，N，使得$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MN}$，则半径r的取值范围[$\frac{4}{3}$，$\frac{12}{5}$）．

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