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9.设向量$\overrightarrow{a}$=(4,2),$\overrightarrow{b}$=(1,-1),则(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{b}$等于(  )
A.2B.-2C.-12D.12

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8.设i为虚数单位,复数z满足$\frac{2i}{z}=1-i$,则复数z等于(  )
A.-1-iB.1-iC.-1+iD.1+i

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7.关于x的方程x2-x•cosA•cosB-cos2$\frac{C}{2}$=0有一个根为1,则△ABC一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

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6.已知圆C经过点A(0,2),B(2,0),圆C的圆心在圆x2+y2=2的内部,且直线3x+4y+5=0被圆C所截得的弦长为2$\sqrt{3}$,点P为圆C上异于A、B的任意一点,直线PA与x轴交于点M,直线PB与y轴交于点N.
(1)求圆C的方程;
(2)求证:|AN|•|BM|为定值;
(3)当$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$取得最大值时,求|MN|.

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5.以直角坐标系xOy的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两坐标系中的单位长度相同.已知点A的极坐标为(${\sqrt{2}$,$\frac{π}{4}}$),曲线C在直角坐标系下参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cost\\ y=\sqrt{2}sint\end{array}$(t为参数),曲线C在点A处的切线为l.
(1)求切线l的极坐标方程;
(2)已知点P直角坐标为(-$\frac{1}{4}$,$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$),过点P任作一直线交曲线C于A,B两点,求|AB|的最小值.

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4.在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c已知$b=\sqrt{2}$,c=1,B=45°,求a,A,C.

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3.如图,在空间直角坐标系D-xyz中,四棱柱ABCD-A1B1C1D1为长方体,AA1=AB=2AD,点E为C1D1的中点,则二面角B1-A1B-E的余弦值为(  )
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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2.在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AD=DE=2BF=2,ED⊥平面ABCD,FB∥ED.
(1)若$\overrightarrow{FG}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FE})$,求证:FG∥平面ABCD;
(2)求二面角B-EF-C的大小.

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1.A是曲线ρ=3cosθ上任意一点,点A到直线ρcosθ=-1距离的最大值为(  )
A.$\frac{5}{2}$B.3C.4D.5

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1.已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+\sqrt{2}-1\end{array}\right.$(t是参数),以原点O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为p=$\sqrt{2}$cos(θ+$\frac{π}{4}$).
(Ⅰ)求圆心C的直角坐标方程;
(Ⅱ)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.

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同步练习册答案