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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则m=±4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设a，b∈R，c∈[0，2π），若对任意实数x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），则满足条件的a，b，c的组数为（　　）
    A．1组B．2组C．3组D．4组

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=ln（{ax+\frac{1}{2}}）+\frac{2}{2x+1}（{x＞0}）$．
    （Ⅰ）若a＞0，且f（x）单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值为1，若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知三点O（0，0），R（-2，1），Q（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足$|{\overrightarrow{MR}+\overrightarrow{MQ}}|=\overrightarrow{OM}•（{\overrightarrow{OR}+\overrightarrow{OQ}}）+2$．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）若A，B是曲线C上分别位于点Q两边的任意两点，过A，B分别作曲线C的切线交于点P，过点Q作曲线C的切线分别交直线PA，PB于D，E两点，证明：△QAB与△PDE的面积之比为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知首项为$\frac{3}{2}$的等比数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且-2S2，S3，4S4成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）对于数列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$，若存在一个区间M，均有Ai∈M，（i=1，2，3…），则称M为数列$\left\{{A_n^{\;}}\right\}$的“容值区间”，设${b_n}={S_n}+\frac{1}{S_n}$，试求数列{bn}的“容值区间”长度的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴一个端点到右焦点的距离为$\sqrt{3}$，
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线$y=kx+\sqrt{2}$与椭圆C交于A，B两点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=1$，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点．
    （1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
    （2）若D为AB中点，∠CA1D=30°且AB=4，求三棱锥F-AEC的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知y=f（x）为二次函数，且f（0）=-5，f（-1）=-4，f（2）=-5，求此二次函数的解析式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．边长为1的等边三角形ABC中，沿BC边高线AD折起，使得折后二面角B-AD-C为60°，点D到平面ABC的距离为$\frac{\sqrt{15}}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$（n∈N*），数列{bn}的前n项和Tn满足Tn=3n-1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{{b}_{n}}{2{a}_{n}}$}的前n项和Sn．

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