9．抛物线y2=2px的一条弦AB过焦点F.且|AF|=2.|BF|=3.则抛物线的方程为y2=$\frac{24}{5}x$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．抛物线y²=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=2，|BF|=3，则抛物线的方程为y²=$\frac{24}{5}x$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心的弦为PQ，焦点为F₁，F₂，则△PQF₁的最大面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

abc

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科目： 来源： 题型：选择题

7．圆x²+y²=1与直线xsinθ+y-1=0的位置关系为（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相离

D．

相切或相交

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科目： 来源： 题型：选择题

6．点P（1，-1）到直线ax+3y+2a-6=0的距离的最大值为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知椭圆$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$的两个焦点为F₁、F₂，过F₂引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点A、B，则三角形ABF₁的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设复数z=$\frac{2+i}{（1+i）^{2}}$（i为虚数单位），则z的虚部是（　　）

A．

-1

B．

C．

-i

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．写出下列命题p的否定￢p，并判断命题￢p的真假：
（1）p：?x∈R，x²+x+1＞0；
（2）$p：?{x_0}，{y_0}∈R，\sqrt{{{（{{x_0}-1}）}^2}}+{（{{y_0}+1}）^2}=0$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，CD是AB边上的高，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（　　）

A．

$-\frac{9}{4}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

$\frac{27}{4}$

D．

$-\frac{27}{4}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$）=-3，则向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，$BD=6\sqrt{3}$，E是PB上任意一点．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）当△AEC的面积最小时，求证：CE⊥面PAB
（3）当△AEC的面积最小值为9时，问：线段BC上是否存在点G，使EG与平面PAB所成角的正切值为2？若存在，求出BG的值，若不存在，请说明理由．

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