9．若函数$f(x)={log a}$没有最小值.则a的取值集合是{a|0＜a＜1或a≥4}．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若函数$f（x）={log_a}（{x^2}+ax+4）（a＞0，a≠1）$没有最小值，则a的取值集合是{a|0＜a＜1或a≥4}．

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8．己知0＜a＜3，那么$\frac{1}{a}+\frac{9}{3-a}$的最小值是$\frac{16}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知a＞0，a≠1且a³＞a²，已知函数f（x）=a^x在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，设函数$g（x）=1-\frac{2}{{{a^x}+1}}$．
（1）判断函数g（x）的奇偶性；
（2）证明：$g（{{x^2}-x+\frac{3}{4}}）≥3-2\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．计算：
（1）$sin（-\frac{14}{3}π）+cos\frac{20}{3}π+tan（-\frac{53}{6}π）$
（2）tan675°-sin（-330°）-cos960°．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=e^x-e^-x（x∈R，且e为自然对数的底数）．
（1）判断函数f（x）的单调性与奇偶性；
（2）是否存在实数t，使不等式f（x-t）+f（x²-t²）≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若集合A={x|y=（x-1）⁰}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B等于（　　）

A．

{x|-1≤x≤1}

B．

{x|x≥0}

C．

{x|x≥0且x≠1}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

3．对于函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），其在$（0，\sqrt{a}]$上单调递减，在$[\sqrt{a}，+∞）$上单调递增，因为它的图象类似于著名的体育用品公司耐克的商标，我们给予这个函数一个名称--“耐克函数”，设某“耐克函数”f（x）的解析式为f（x）=$\frac{{{x^2}+x+a}}{x}$（a＞0，x＞0）．
（1）若a=4，求函数f（x）在区间$[\frac{1}{2}，3]$上的最大值与最小值；
（2）若该函数在区间[1，2]上是单调函数，试求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知sinα=-$\frac{5}{13}$，且tanα＞0，则cosα=-$\frac{12}{13}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知命题p：曲线y=x²+（2m-3）x+1与x轴相交于不同的两点；命题$q：\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$表示焦点在x轴上的椭圆．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m取值范围．

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