12．若集合A={x|x(x-3)≤0.x∈N}.B={-1.0.1}.则集合A∩B为( )A．{-1.0}B．{1}C．{0.1}D．{-1.0.1.2.3}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若集合A={x|x（x-3）≤0，x∈N}，B={-1，0，1}，则集合A∩B为（　　）

A．

{-1，0}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

{-1，0，1，2，3}

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设x，y，z均为正实数，且xyz=1，求证：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥xy+yz+zx．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）设AB=1，PD与平面ABCD所成的角为$\frac{π}{4}$，求二面角E-AF-C的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设A，B分别是直线$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$和$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$上的动点，且$|AB|=2\sqrt{2}$．设O为坐标原点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程C₁；
（Ⅱ）一直双曲线C₂以C₁的上顶点为焦点，且一条渐近线方程为x+2y=0，求双曲线C₂的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+2y≤3\\ 4x-y≥-6\end{array}\right.$，则$z={2^x}{（\frac{1}{4}）^y}$的最小值为$\frac{1}{32}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．

如图，已知正四棱锥侧S-ABCD棱长为2，底面边长为$\sqrt{2}$，点O为底面ABCD中心，点M为SC中点，则异面直线OM与SB所成角的余弦值为$\frac{3}{4}$．