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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图程序框图，输出a的结果为（　　）
    A．初始值aB．三个数中的最大值
    C．三个数中的最小值D．初始值c

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．等比数列{an}中，a2=2，a5=$\frac{1}{4}$，则a7=（　　）
    A．$\frac{1}{64}$B．$\frac{1}{32}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设集合M={x∈R|x2＜4}，N={-1，1，2}，则M∩N=（　　）
    A．{-1，1，2}B．{-1，2}C．{1，2}D．{-1，1}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），定义椭圆的“伴随圆”方程为x2+y2=a2+b2；若抛物线x2=4y的焦点与椭圆C的一个短轴重合，且椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程和“伴随圆”E的方程；
    （2）过“伴随圆”E上任意一点P作椭圆C的两条切线PA，PB，A，B为切点，延长PA与“伴随圆”E交于点Q，O为坐标原点．
    ①证明：PA⊥PB；
    ②若直线OP，OQ的斜率存在，设其分别为k1，k2，试判断k1k2是否为定值，若是，求出该值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．如图，正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE=3ED，CF=FB，如果对于常数m，在正方形ABC的四条边上有且只有6个不同的点P，使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=m成立，那么m的取值范围是（-1，8）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x，x≥0}\\{-a{x}^{2}+x，x＜0}\end{array}\right.$当x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]时，恒有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）B．（-1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）C．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，0）D．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，-$\frac{1}{2}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知O为坐标原点，F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F做x轴的垂线交双曲线于点P，Q，连接PB交y轴于点E，连结AE交QF于点M，若M是线段QF的中点，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x-1|-|2x+1|的最大值为m
    （1）作函数f（x）的图象
    （2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1，F2，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F2且垂直与x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3
    （1）求椭圆的方程
    （2）若直线l与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=0，求证：直线l过定点，并求出定点坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，若（m$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则m=1．

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