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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．（文）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：m，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，若从高三年级抽取的学生人数为20，则实数m=（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．（文）已知是虚数单位，则$\frac{3+i}{1-i}$=（　　）
    A．1+2iB．2+iC．-1+iD．-1-i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知集合$M=\{x|\frac{2x-1}{x+1}≤1\}$，N={x|-1＜x＜1}，则（　　）
    A．M?NB．N?MC．M=ND．M∩N=∅

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线$x-y+\sqrt{2}=0$相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交与A，B两点，O为坐标原点，则在椭圆C上是否存在点P，使得四边形OAPB为平行四边形？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，DD'⊥平面ABCD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AB=2AD，DD'=3AD，E、F分别是线段AB、D'E的中点．
    （Ⅰ）求证：CE⊥DF；
    （Ⅱ）求二面角A-EF-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．点$M（{x_0}，\frac{3}{2}）$是抛物线x2=2py（p＞0）上一点，若点M到该抛物线焦点的距离为2，则点M到坐标原点的距离为$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设函数$f（x）=\frac{{6sinxcosx-4cosx{{sin}^3}x}}{{2\sqrt{2}+sin（2x+\frac{π}{4}）+cos（2x+\frac{π}{4}）}}$，则（　　）
    A．y=f（x）是偶函数，在$（0，\frac{π}{2}）$上单调递增B．y=f（x）是奇函数，在$（0，\frac{π}{4}）$上单调递增
    C．y=f（x）是偶函数，在$（0，\frac{π}{2}）$上单调递减D．y=f（x）是奇函数，在$（0，\frac{π}{4}）$上单调递减

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设F（c，0）是双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点，$P（\frac{a^2}{c}，\frac{{\sqrt{2}a}}{2}）$为直线上一点，且直线垂直于x轴，垂足为M，若△PMF等腰三角形，则E的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．甲、乙两人做石头、剪刀、布（石头-剪刀，石头赢；剪刀-布，剪刀赢；布-石头，布赢；两人出拳一样为平局）的猜拳游戏，则甲不赢的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．（理）设θ为直线$x-\sqrt{3}y-1=0$的倾斜角，则$sin（θ+\frac{π}{4}）$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}+1}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

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