3．已知函数f（x）=ax²+（x-1）e^x
（1）当a=-$\frac{e+1}{2}$时，求f（x）在点P（1，f（1）处的切线方程
（2）讨论f（x）的单调性
（3）当-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$＜0时，f（x）是否存极值？若存在，求所有极值的和的取值范围．

2．①命题“?x≥1，x²+3≥4”的否定是“?x＜1，x²+3＜4”
②A、B、C三种不同型号的产品的数量之比依次为2：3：4，用分层抽样抽出方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么样本的容量n=72
③命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数”
④若非空集合M?N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的必要不充分条件
以上四个命题正确的是②④（把你认为正确的命题序号都填在横线上）．

1．设圆x²+y²-2x-2y-2=0的圆心为C，直线l过（0，3）与圆C交于A，B两点，若$|{AB}|=2\sqrt{3}$，则直线l的方程为（　　）

	A．	3x+4y-12=0或4x-3y+9=0		B．	3x+4y-12=0或x=0
	C．	4x-3y+9=0或x=0		D．	3x-4y+12=0或4x+3y+9=0

20．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

19．已知函数$f（x）=4cosωx•sin（ωx+\frac{π}{4}）$（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

18．小明、小刚、小红等5个人排成一排照相合影，若小明与小刚相邻，且小明与小红不相邻，则不同的排法有36种．

17．已知函数f（x）满足如下条件：①任意x∈R，有f（x）+f（-x）=0成立；②当x≥0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-m²|+|x-2m²|-3m²）；③任意x∈R，有f（x）≥f（x-1）成立．则实数m的取值范围（　　）

A．

$[{-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}}]$

B．

$[{-\frac{1}{6}，\frac{1}{6}}]$

C．

$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$

D．

$[{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}]$

16．已知函数f（x）=ax²+（x-1）e^x．
（1）当a=-$\frac{e+1}{2}$时，求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当-$\frac{1}{2}$＜a＜-$\frac{1}{2e}$时，f（x）是否存在极值？若存在，求所有极值的和的取值范围．

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F₁，F₂，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F₂且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3；
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=0，$\overrightarrow{MT}$=$\overrightarrow{TN}$；
①求证：直线l过定点；并求出定点坐标；
②求直线AT的斜率的取值范围．

14．北京时间3月10日，CBA半决赛开打，采用7局4胜制（若某对取胜四场，则终止本次比赛，并获得进入决赛资格），采用2-3-2的赛程，辽宁男篮将与新疆男篮争夺一个决赛名额，由于新疆队常规赛占优，决赛时拥有主场优势（新疆先两个主场，然后三个客场，再两个主场），以下是总决赛赛程：

日期	比赛队	主场	客场	比赛时间	比赛地点
17年3月10日	新疆-辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月12日	新疆-辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月15日	辽宁-新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月17日	辽宁-新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月19日	辽宁-新疆	辽宁	新疆	20：00	本溪
17年3月22日	新疆-辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐
17年3月24日	新疆-辽宁	新疆	辽宁	20：00	乌鲁木齐

（1）若考虑主场优势，每个队主场获胜的概率均为$\frac{2}{3}$，客场取胜的概率均为$\frac{1}{3}$，求辽宁队以比分4：1获胜的概率；
（2）根据以往资料统计，每场比赛组织者可获得门票收入50万元（与主客场无关），若不考虑主客场因素，每个队每场比赛获胜的概率均为$\frac{1}{2}$，设本次半决赛中（只考虑这两支队）组织者所获得的门票收入为X，求X的分布列及数学期望．