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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某校为了了解A，B两班学生寒假期间观看《中国诗词大会》的时长，分别从这两个班中随机抽取5名学生进行调查，将他们观看的时长（单位：小时）作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
    （1）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计哪个班的学生平均观看的时间较长；
    （2）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知抛物线y2=4x，圆F：（x-1）2+y2=1，直线y=k（x-1）自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D，则|AB||CD|的值是1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设函数$f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$向左平移$\frac{π}{3}$单位后得到的函数是一个偶函数，则φ=-$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在数列{an}中，a1=2，an+1=3an，（n∈N*），则a4=54．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知定义在$（0，\frac{π}{2}）$上的函数，f′（x）为其导函数，且$\frac{f（x）}{sinx}＜\frac{{{f^'}（x）}}{cosx}$恒成立，则（　　）
    A．$f（\frac{π}{2}）＞2f（\frac{π}{6}）$B．$\sqrt{3}f（\frac{π}{4}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）$C．$\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）＜f（\frac{π}{3}）$D．$f（1）＜2f（\frac{π}{6}）sin1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点（6，0）及椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的两个顶点，则该圆的标准方程为（　　）
    A．（x-2）2+y2=16B．x2+（y-6）2=72C．${（x-\frac{8}{3}）^2}+{y^2}=\frac{100}{9}$D．${（x+\frac{8}{3}）^2}+{y^2}=\frac{100}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知$a={（\sqrt{2}）^{\frac{4}{3}}}$，$b={2^{\frac{2}{5}}}$，$c={9^{\frac{1}{3}}}$，则（　　）
    A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则m的值为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，M为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且△MF1F2的周长为4+2$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点D（0，-2）作直线l与椭圆C交于A、B两点，点N满足$\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次．
    （1）设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率；
    （2）设X为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

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